三段論法の落とし穴

昨日職場の研修で「三段論法」についての話がありました。

三段論法とは
AならばBである。
BならばCである。
ゆえにAならばCである。

というものです。

たとえば、
サンマは魚である。
魚ならすべて水中を泳ぐ。
ゆえにサンマはすべて水中を泳ぐ。

という議論です。

なんだ、当たり前のことを言っているじゃないか。と思われるかもしれません。

でも、ここに落とし穴があるのです。
論理が飛躍してしまうことがあるのです。

私は1日8時間寝ている。
1日8時間寝る人は健康である。
だから、私は健康である。


なんて、三段論法があるとします。
でも、これって本当でしょうか?
何かの病気で8時間寝ているのかもしれませんよね。

一瞬(下手をするとずっと)なるほどなって思ってしまう。これが危険なんです。
こういう論法が詐欺とかに使われるわけです。
そこで、問題。

次の論理は正しいでしょうか?

イサムくんは会社に遅刻する時は必ず電話する。
彼は会社に電話した。
ゆえに彼は会社に遅刻した。

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この記事へのコメント

hiro
2005年01月15日 21:05
遅刻以外の理由で会社に電話する時もあるので 正しくない ですねw
-全ての鳥類は卵を産む
-カモノハシは卵生である
-ゆえにカモノハシは鳥類である
みたいなぁー
デザインする蝶
2005年01月16日 00:04
これ面白いですね~>▽<
私、数学が好きなんですよ、特に論理系が。
これは確かによく考えないとだまされますね!
私も一つ☆
 『私はお酒を飲みます。
  お酒を飲む人は20以上歳です。
  私は20歳以上です。』
私は19歳です。お酒はもちろん飲みません、念のため言いますが。
でも今の世の中ではこの3段論法も成り立ってしまっているのが悲しいですね↓
ryi
2005年01月16日 10:29
成り立たない三段論法って、けっこうありますよね。
ほかにもあったら、コメントに載せてください。

>hiroさん
なるほど。カモノハシって卵生ですね。でもあれは、哺乳類でしたよね?

>デザインする蝶さん
お酒は飲まないんですか?それとも、飲めないんですか?
  ↑
19歳の人にする質問としては不適当・・・。
デザインする蝶
2005年01月16日 19:54
飲まないんではなく、飲めないんです。未成年ですから(笑)
よく薦められますが、成人するまでは興味はあってもやめようと思ってます☆でも、匂いからしてまずそうに感じますけどね^^;
たまり
2005年01月16日 21:05
…数学だと A=B、B=C、∴A=C ですね。

これらの例は、必ずしも「正しいとはいえない」ことを「前提」にしてます。
従ってこれらでは、大前提>小前提>結論が、成立するとは限らないのです。

…魚は「全て泳ぐ」わけじゃありません。そもそも「前提」が違ってます。
サンマでも「死んだ魚(サンマ)」は泳ぎません(笑)明石家さんまとか?
「大前提」が違っていれば。三段論法の「正しい例」には、なりません。

…2番目の例でも「一日8時間寝る人は健康である」とは、限りません。
それは「病気で寝ているかもしれない」ということからも、そういえます。
ゆえに「3段論法の落とし穴」というよりも「前提」が成立していません。
たまり
2005年01月16日 21:06
…三番目の例は違います。これだけでは、正しいか正しくないかは、不明。
イサム君は「遅刻のとき(だけ)電話をする」可能性も、あります(笑)

たとえば、「結論」と「小前提」が入れ替われば。論理は成立しますね。
つまり、「大前提」イサム君は、遅刻するときには、必ず電話をする。
「小前提」イサム君は遅刻した。「結論」ゆえにイサム君は電話をした。
ならば「三段論法」の「論理」は、成立します。

3番目がおかしいのは「前提」と「結論」が、入れ替わっているのです。
たまり
2005年01月16日 21:16
こういう『詭弁』なら。たとえば、「大前提」人間は♂か♀である。
「小前提」雄鶏は♂である。「結論」ゆえに雄鶏は人間である。…とか

「大前提」太陽が出ているときが昼で、太陽が出ていないときが夜である。
「小前提」雨の日は、太陽が出ない。「結論」ゆえに、雨の日は、夜だ。

…幾らでも、出来ますが(笑)これらは『詭弁』というものですよ。
ryi
2005年01月16日 21:23
し、しまったぁ。
一番目もおかしかったですね。

詭弁。危険ですよね。
詭弁でだまされそうな時もあります。
一瞬「そうか」と思ってしまう。ここが危険な気がします。
ryi
2005年01月16日 23:11
>デザインする蝶さん
お酒。嫌いな人は嫌いですからネェ。
べつに飲まなくても生きていけるから大丈夫ですよ。
タバコとおんなじです。

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